ScalarPotential

Příkaz, který slouží ke stanovení potenciálu. Více naleznete v kapitole Křivkový integrál II. druhu.
Syntaxe:

ScalarPotential(v)     , kde v je vektorové pole zadané pomocí funkce VectorField. V případě, že potenciál neexistuje, příkaz vrací NULL. Připomínáme, že potenciál vektorového pole v je skalární funkce f taková, že grad f=v.

> restart:with(VectorCalculus):
    # Nahrajeme knihovnu do paměti

[&x, *, +, -, ., <,>, <|>, AddCoordinates, ArcLength, BasisFormat, Binormal, CrossProd, CrossProduct, Curl, Curvature, D, Del, DirectionalDiff, Divergence, DotProd, DotProduct, Flux, GetCoordinateParameters, GetCoordinates, Gradient, Hessian, Jacobian, Laplacian, LineInt, MapToBasis, Nabla, Norm, Normalize, PathInt, PrincipalNormal, RadiusOfCurvature, ScalarPotential, SetCoordinateParameters, SetCoordinates, SurfaceInt, TNBFrame, Tangent, TangentLine, TangentPlane, TangentVector, Torsion, Vector, VectorField, VectorPotential, Wronskian, diff, evalVF, int, limit, series]

> SetCoordinates( 'cartesian'[x,y,z] );
    # Nastavení "pracovní" soustavy souřadnic.

> v := VectorField( <x,y,z> );
    # Vytvoření vektorového pole

> ScalarPotential( v );
    # Výpočet potenciálu

> v := VectorField( <y,-x,0> );
    # Jiné vektorové pole

> ScalarPotential( v );
    # Potenciál vektorového pole neexistuje, proto systém Maple nic nevypíše

> SetCoordinates( 'spherical'[r,phi,theta] );
    # Zavedení nového souřadnicového systému, jde o sférický systém

> v := VectorField( <r,0,0> );
    # Vytvoření vektorového pole.

> ScalarPotential( v );
    # Vypočítali jsme potenciál

> Gradient( % );
    # Pro kontrolu jsme vypočítali gradient.

Přejděte zpět na:

• stránku o knihovně VectorCalculus