int knihovna VectorCalculus
int

Výpočet integrálu pomocí tohoto příkazu předpokládá vyjádření oblasti pomocí předem předepsaných forem, jinak se tento postup nedá užít.

Syntaxe:

int(fce, dom)    , kde fce je výraz, který představuje integrand, a parametr dom určuje oblast integrace.

Oblast je vyjádřena pomocí jedné z následujících možností:

  • Circle(cen, rad),
  • Ellipse(eqn),
  • Parallelepiped(r1, [r2, r3, ..]),
  • Rectangle(r1, r2),
  • Region(r1, [r2, r3, ...]),
  • Sector(obj, start, finish),
  • Sphere(cen, rad),
  • Tetrahedron(v1, v2, v3, v4),
  • Triangle(v1, v2, v3).

Více podrobností o jednotlivých vyjádřeních naleznete v nápovědě, například pomocí příkazu ?VectorCalculus[int].

> with(VectorCalculus);

[&x, *, +, -, ., <,>, <|>, AddCoordinates, ArcLength, BasisFormat, Binormal, CrossProd, CrossProduct, Curl, Curvature, D, Del, DirectionalDiff, Divergence, DotProd, DotProduct, Flux, GetCoordinateParameters, GetCoordinates, Gradient, Hessian, Jacobian, Laplacian, LineInt, MapToBasis, Nabla, Norm, Normalize, PathInt, PrincipalNormal, RadiusOfCurvature, ScalarPotential, SetCoordinateParameters, SetCoordinates, SurfaceInt, TNBFrame, Tangent, TangentLine, TangentPlane, TangentVector, Torsion, Vector, VectorField, VectorPotential, Wronskian, diff, evalVF, int, limit, series]

> int( x^2+y^2, [x,y] = Circle( <0,0>, r ) );
    # Počítáme dvojný integrál přes kruh o poloměru r.

> int( exp(-x^2-y^2-z^2), [x,y,z] = Sphere( <0,0,0>, r ) );
    # Trojný integrál přes sféru o poloměru r.

> int( x*y, [x,y] = Triangle( <0,0>, <1,0>, <0,1> ) );
    # Dvojný integrál přes trojúhelník

> int( sin(x)/x, [x,y] = Rectangle( 0..Pi/2,
  0..Pi/2 ) );

    # Oblastí je obdélník

> int( 1, [x,y] = Region( 0..1, x^2..x ) );
    # Oblast je ohraničena křivkami y=x^2 a y=x.

> int( 1, [x,y] = Ellipse( x^2/4 + y^2/9 - 1 ) );
    # Oblastí je elipsa

> int( y^2, [x,y] = Sector( Circle( <0,0>, r ),
  0, Pi ) );

    # Integrál přes půlkružnici

> int( x, [x,y] = Sector( Ellipse( x^2/4 + y^2/9 - 1 ),
  0, Pi/2 ) );

    # Integrál přes čvrtinu elipsy

> int( <t,t^2,t^3>, t );
    # Integrace složek vektorového pole


Přejděte zpět na:

Ing. Vladimír Žák

Valid HTML 4.01 Transitional