SurfaceInt

Příkaz je určen pro výpočet plošného integrálu II. druhu. Vice o tomto druhu integrálu najdete v kapitole Plošný integrál.

Syntaxe:

Surface(fce, dom)     , kde fce je integrand a dom určuje plochu, přes kterou se bude integrovat. Opět je možné tuto plochu zadat pouze pomocí následujících možností:

• Box(r1, r2, r3),
• Sphere(cen, rad),
• Surface(v).

Více o těchto možnostech naleznete v nápovědě.

> with(VectorCalculus);

[&x, *, +, -, ., <,>, <|>, AddCoordinates, ArcLength, BasisFormat, Binormal, CrossProd, CrossProduct, Curl, Curvature, D, Del, DirectionalDiff, Divergence, DotProd, DotProduct, Flux, GetCoordinateParameters, GetCoordinates, Gradient, Hessian, Jacobian, Laplacian, LineInt, MapToBasis, Nabla, Norm, Normalize, PathInt, PrincipalNormal, RadiusOfCurvature, ScalarPotential, SetCoordinateParameters, SetCoordinates, SurfaceInt, TNBFrame, Tangent, TangentLine, TangentPlane, TangentVector, Torsion, Vector, VectorField, VectorPotential, Wronskian, diff, evalVF, int, limit, series]

> SurfaceInt( 1, [x,y,z] = Surface( , s=0..Pi,
  t=0..2*Pi, coords=spherical ) ) assuming r>0;
    # Plošný integrál I. druhu přes sféru danou ve sférických souřadnicích. Parametr assuming určuje vlastnosti na r.

> SurfaceInt( x+y+z, [x,y,z] = Surface( ,
  [s,t] = Triangle(<0,0>,<1,0>,<0,1>) ) );
    # Ukázka použití konstrukce Surface spolu s definicí trojúhelníku pomocí Triangle.

> SurfaceInt( y^2, [x,y,z] = Sphere( <0,0,0>, r ) );
    # Určení sféry pomocí jejího středu a poloměru

> SurfaceInt( x*y*z, [x,y,z] =
  Box( 1..2, 3..4, 5..6 ) );
    # Určení plochy pomocí stran kvádru.