Stažení mws souboru do Maple

Limita funkce je jedna ze základních a nejdůležitějších vlastností funkce. Příkaz, kterým se počítá limita funkce f(x) v bodě x=x₀ má tvar

limit(f(x),x=x0)

Pro matematický zápis limity se užívá příkazu Limit se stejnými parametry. Pro výpočty limity zleva či zprava se užívají následující konstrukce

limit(f(x),x=x0,left)   - limita zleva
limit(f(x),x=x0,right)   - limita zprava

Místo funkce f(x) lze přímo použít výraz pro výpočet její hodnoty. V případě, že systém Maple neumí spočíst hodnotu limity, přejde na nový prompt.

Hodnota x₀ , ke kterému se blíží proměnná x , může být libovolné reálné číslo, výraz, + nebo - . Pokud je , jde o limitu v nevlastním bodě. Samozřejmě se zde počítá limita zleva popř. zprava. Výsledná hodnota může být reálné číslo, symbol, nebo nemusí být definována.

Při použití příkazu limit však může být výsledkem výpočtu i interval. Znamená to, že funkce nemá v daném bodě limitu nebo ji nelze určit, ale je známo, ve kterém intervalu leží funkční hodnoty pro x blížící se k x₀.

> Limit(((x^3+7)^(1/3)-sqrt(x+3))/(x-1),x=1)
    =limit(((x^3+7)^(1/3)-sqrt(x+3))/(x-1),x=1);
    

> Limit(ln(2+exp(3*x))/ln(3+exp(2*x)),x=infinity)
    =limit(ln(2+exp(3*x))/ln(3+exp(2*x)),x=infinity);
    

> Limit(((x-1)/(x+1))^x,x=infinity)
    =limit(((x-1)/(x+1))^x,x=infinity);
    

> Limit(cos(1/x)^2,x=0)=limit(cos(1/x)^2,x=0);
    # limita neexistuje, funkce osciluje

> Limit(tan(x),x=Pi/2,left)=limit(tan(x),x=Pi/2,left);
    

> Limit(tan(x),x=Pi/2,right)
    =limit(tan(x),x=Pi/2,right);
    

> Limit(tan(x),x=Pi/2)=limit(tan(x),x=Pi/2);
    

> f:=x->sin(1/x)/x;
    # definice funkce

> Limit(f(x),x=0)=limit(f(x),x=0);