Plošný integrál II. druhu v systému Maple

Pro výpočet plošného integrálu II. druhu obsahuje systém Maple příkaz Flux , který je součástí již zmiňované rozšiřující knihovny VectorCalculus .

Syntaxe je

Flux(fce,dom,norm) , kde fce je zadané vektorové pole pomocí příkazu VectorField v dané souřadnicové soustavě, dom určuje plochu pomocí jedné z následujících možností:

Box(r1, r2, r3, [dir]),
Sphere(cen, rad, [dir]),
Surface(v) .

Třetí nepovinný parametr určuje směr normály, implicitně směřuje ven (ozn. outward ). V opačném případě je nutné třetí parametr uvést, a to pomocí slova inward .

Řešené příklady

Příklad 1

Vypočtěte plošný integrál přes danou plochu.

Plocha je zadána pomocí trojúhelníka ležícího v rovině x-y+z=1, který je vymezen rovinami x>=0, y<=0, z>=0. Trojúhelník je orientován vektorem svírajícím ostrý úhel s kladnou poloosou z .

Řešení příkladu

Příklad 2

Předchozí integrál spočtěme pomocí skalárního součinu.

Řešení příkladu

Příklad 3

Určete tok polohového vektoru přes horní stranu úseku hyperbolického paraboloidu definovaného nad čtvercem <0,a>x<0,a> ležícím v souřadnicové rovině xy .

Řešení příkladu

Ing. Vladimír Žák

MAPLE

Matematika

Knihovny

Informace

Řešené příklady