Množina jako struktura systému Maple

Dále se budeme zabývat množinami , které se vytvoří uzavřením jednotlivých prvků posloupnosti do složených závorek, tj. "{.}".

Maple pracuje s množinami stejně jako my v matematice. To znamená, že pořadí prvků v množině si uspořádá podle určitého klíče a opakující se prvky vypouští.

Vraťme se zpět ke třem příkladům, které jsme uvedli v části věnované seznamům. Zapišme je však jako množiny. Výsledkem budou tři shodné množiny.

> {a,b,c};{b,c,a};{a,a,b,c,a};



Maple samozřejmě zavádí také operace mezi množinami

  • sjednocení
         - {...} union {...}
  • průnik
         - {...} intersect {...}
  • množinový rozdíl
         - {...} minus {...}


> A:={a,b,c,d}:
  B:={a,c,f}:   # mějme dvě množiny a proveďmě operace


> A union B;    # sjednocení

> A intersect B;  # průnik

> A minus B;    # mn. rozdíl

Systém Maple umožňuje provádět s množinami podobné operace jako se seznamy
nops(množina)
     - výsledkem je počet prvků v množině (srovnej se seznamy)
op(množina)
     - převádí množinu na posloupnost
member(prvek,množina)
     - hledá daný prvek v dané množině, pokud jde o prvek této množiny, výsledkem je true , jinak false

V Maplu je možné definovat i prázdné množiny a prázdné seznamy


> prazdna_mnozina:={};
  nops(%);    # vypíše počet prvků množiny


> prazdny_seznam:=[];
  nops(%);    # vypíše počet prvků seznamu


Ing. Vladimír Žák

Valid HTML 4.01 Transitional