Příklad 5

Spočtěte křivkový integrál po druhém závitu pravotočivé šroubovice

>    restart:with(student):with(plots):with(VectorCalculus): 

Warning, the name changecoords has been redefined



Warning, the assigned names <,> and <|> now have a global binding



Warning, these protected names have been redefined and unprotected: *, +, ., Vector, diff, int, limit, series

>    Int(x*z,s=gamma..``);

Int(x*z,s = gamma .. ``)

Parametrizace šroubovice

>    par:=x=r*cos(t),y=r*sin(t),z=t*v,t=2*Pi..4*Pi;

par := x = r*cos(t), y = r*sin(t), z = t*v, t = 2*Pi .. 4*Pi

Vykreslení křivky pro r=1  a v=2 .

>    spacecurve([cos(t),sin(t),t*2],t=2*Pi..4*Pi,axes=framed,
thickness=5);

[Maple Plot]

# Příkaz pro vykreslení křivky v prostoru, parametr thickness  určuje šířku pera pro kreslení.

Dosadíme parametrické vyjádření křivky do křivkového integrálu

>    Lineint(x*z,par);

Int(r*cos(t)*t*v*(diff(t*v,t)^2+diff(r*sin(t),t)^2+diff(r*cos(t),t)^2)^(1/2),t = 2*Pi .. 4*Pi)

Hodnotu integrálu určíme pomocí příkazu

>    value(%);

0

Výpočet pomocí PathInt .

>    PathInt(x*z,[x,y,z] = Path(<r*cos(t),r*sin(t),t*v>,
t=2*Pi..4*Pi));

0

# J de o výpočet ve 3D, stačí pouze změnit počet proměnných, tj. [ x,y,z ]

>   

>