Příklad 5

>    i4:=Int(exp(x)*sin(x),x);

i4 := Int(exp(x)*sin(x),x)

>    i4=intparts(i4,sin(x));

Int(exp(x)*sin(x),x) = exp(x)*sin(x)-Int(cos(x)*exp(x),x)

Integrál na pravé straně opět počítáme metodou per partes

>    i4=intparts(rhs(%),cos(x));

Int(exp(x)*sin(x),x) = exp(x)*sin(x)-cos(x)*exp(x)+Int(-exp(x)*sin(x),x)

>    simplify(%);

Int(exp(x)*sin(x),x) = exp(x)*sin(x)-cos(x)*exp(x)-Int(exp(x)*sin(x),x)

Vidíme, že na obou stranách rovnice vystupuje hledaný integrál. Rovnici proto řešíme pomocí příkazu solve  vzhledem k neznámé, kterou je tento integrál.

>    i4=solve(%,i4);

Int(exp(x)*sin(x),x) = 1/2*exp(x)*sin(x)-1/2*cos(x)*exp(x)

Elegantnější je však použití příkazu isolate( odkud , co) , pomocí kterého vyjádříme danou proměnnou (výraz) z rovnice.

>    isolate(%%,i4);

Int(exp(x)*sin(x),x) = 1/2*exp(x)*sin(x)-1/2*cos(x)*exp(x)

>