Příklad 4

>    f3:=(x^3-1)/(x^2-1);

f3 := (x^3-1)/(x^2-1)

>    plot(f3,x=-2..2,-6..6);

[Maple Plot]

Body nespojitosti

>    discont(f3,x);

{-1, 1}

Vyšetřeme o jaký typ nespojitosti v jednotlivých bodech jde.

Bod x=-1

>    Limit(f3,x=-1)=limit(f3,x=-1);

Limit((x^3-1)/(x^2-1),x = -1) = undefined

>    Limit(f3,x=-1,left)=limit(f3,x=-1,left);

Limit((x^3-1)/(x^2-1),x = -1,left) = -infinity

>    Limit(f3,x=-1,right)=limit(f3,x=-1,right);

Limit((x^3-1)/(x^2-1),x = -1,right) = infinity

V bodě x=-1  je nespojitost druhého druhu.

Bod x=1

>    Limit(f3,x=1)=limit(f3,x=1);

Limit((x^3-1)/(x^2-1),x = 1) = 3/2

>    Limit(f3,x=1,left)=limit(f3,x=1,left);

Limit((x^3-1)/(x^2-1),x = 1,left) = 3/2

>    Limit(f3,x=1,right)=limit(f3,x=1,right);

Limit((x^3-1)/(x^2-1),x = 1,right) = 3/2

V bodě x=1  je odstranitelná singularita.

>   

>   

>   

>