Příklad 2

Nespojitost prvního druhu  ( typ skoku )

>    f1:=3/(1-exp(1/x));

f1 := 3/(1-exp(1/x))

Nakresleme obrázek

>    plot(f1,x=-2..2);

[Maple Plot]

Z obrázku je vidět singularita v bodě x=0 .

Nalezněme body nespojitosti

>    discont(f1,x);

{0}

Dokažme výpočtem příslušných limit, že jde o nespojitost prvního druhu

>    Limit(f1,x=0)=limit(f1,x=0);

Limit(3/(1-exp(1/x)),x = 0) = undefined

>    Limit(f1,x=0,left)=limit(f1,x=0,left);

Limit(3/(1-exp(1/x)),x = 0,left) = 3

>    Limit(f1,x=0,right)=limit(f1,x=0,right);

Limit(3/(1-exp(1/x)),x = 0,right) = 0

>   

>   

>   

>